Sifat-sifat sudut keliling? please...

Sifat-sifat Sudut Keliling

Terdapat dua macam sifat sudut-sudut keliling, yaitu sudutsudut keliling yang menghadap diameter lingkaran dan sudut-sudut keliling yang menghadap busur yang sama. Bagaimanakah sifatnya? Untuk menjawabnya, perhatikan uraian berikut.

a. Sifat Sudut-Sudut Keliling yang Menghadap Diameter Lingkaran

Pada gambar di bawah ini, garis AE adalah diameter lingkaran. AEB adalah sudut keliling dan ∠AOE adalah sudut pusat dengan menghadap busur yang sama, yaitu AE.




Maka, ∠AEB = ½ × ∠AOE = ½ × 180o = 90o

Dengan cara yang sama, cobalah kamu cari besar ∠ACE dan ∠ADE! Apakah hasilnya sama? Jika kamu memahaminya, pasti kamu akan mendapatkan nilai sudut yang sama. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa:




b. Sifat Sudut-Sudut Keliling yang Menghadap Busur yang Sama

Berdasarkan gambar di bawah ini, ∠BOC adalah sudut pusat, sedangkan ∠CDB, ∠CEB, dan ∠CFB adalah sudut lingkaran.




Sudut pusat dan ketiga sudut lingkaran ini menghadap busur yang sama, yaitu BC. Ditulis secara matematis sebagai berikut.

∠CDB = ½ × ∠BOC
∠CEB = ½ × ∠BOC
∠CFB = ½ × ∠BOC
Jadi, ∠CDB = ∠CEB = ∠CFB. Sehingga