berdasarkan hasil sembilan kali ulangan pada semester 1,sani memdapat 7,4,5,4,6,5,8,7,dan 5.ukuran pemusatan data(mean,median,modus) manakah yg menguntungkan sa

Kelas : IX (3 SMP) dan XI (2 SMA)
Materi : Statistika
Kata Kunci : mean, median, modus

Pembahasan :
Rata-rata atau rataan atau mean dari suatu data adalah perbandingan jumlah semua nilai datum dengan banyak nilai datum.

Jika suatu data terdiri atas datum-datum x₁, x₂, ..., xn, maka mean

X = [tex] \frac{x_1+x_2+...+x_n}{n} [/tex]

atau 
        n
X =  ∑ xi
      i = 1

dengan X merupakan rata-rata, xi merupakan nilai datum ke-i, n merupakan ukuran data atau banyak datum yang diteliti.

Median dari suatu data terdiri atas kumpulan nilai datum yang telah diurutkan x₁, x₂, ..., xn dengan x₁ < x₂ < ... < xn.

Jika ukuran data n ganjil, maka median (Me) adalah nilai datum di tengah atau 
Me = [tex]x_{ \frac{1}{2}(n+1) }[/tex]

Jika ukuran data n genap, maka median (Me) adalah mean dari dua nilai datum di tengah atau
Me = [tex] \frac{1}{2} [/tex] ([tex]x_{ \frac{n}{2} }[/tex] + [tex]x_{ \frac{n}{2}+1} [/tex])

Modus (Mo) dari suatu data terdiri atas datum-datum x₁, x₂, ..., xn adalah nilai datum paling sering muncul.

Mari kita lihat soal tersebut.
Berdasarkan hasil sembilan kali ulangan pada semester 1, Sani mendapat nilai 7, 4, 5, 4, 6, 5, 8, 7, dan 5. Tentukan ukuran pemusatan data (mean, median, dan modus) yang menguntungkan Sani apabila nilai tersebut akan di pilih untuk menentukan nilai rapornya?

Jawab :
Diketahui suatu data terdiri atas 4, 4, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8.
Mean
X = [tex] \frac{4+4+5+5+5+6+7+7+8}{9} [/tex]
⇔ X = [tex] \frac{51}{9} [/tex]
⇔ X = 5,7

Median
Me = [tex]x_{(\frac{1}{2}(9+1))[/tex]
⇔ Me = [tex]x_{(\frac{1}{2}.10) [/tex]
⇔ Me = x₅
⇔ Me = 5

Modus
Mo = 5

Nilai mean lebih besar dari pada nilai median dan modus.
Jadi, mean yang menguntungkan Sani apabila nilai tersebut akan di pilih untuk menentukan nilai rapornya.

Semangat!

Stop Copy Paste!