Analisis Mathematical Fallacy Apa yang salah dalam proses perhitungan berikut? Diketahui [tex] (-1)^3 = -1 [/tex] Perhatikan proses berikut. [tex] (-1)^3 =(-1)^
Matematika
ShanedizzySukardi
Pertanyaan
Analisis Mathematical Fallacy
Apa yang salah dalam proses perhitungan berikut?
Diketahui
[tex] (-1)^3 = -1 [/tex]
Perhatikan proses berikut.
[tex] (-1)^3 =(-1)^{\frac{6}{2}} \\ = \left((-1)^6\right)^{\frac{1}{2}} \\ = (1)^{\frac{1}{2}} = 1 [/tex]
Padahal jawaban yang benar adalah -1.
Berikan alasan/argumen yang valid!
Apa yang salah dalam proses perhitungan berikut?
Diketahui
[tex] (-1)^3 = -1 [/tex]
Perhatikan proses berikut.
[tex] (-1)^3 =(-1)^{\frac{6}{2}} \\ = \left((-1)^6\right)^{\frac{1}{2}} \\ = (1)^{\frac{1}{2}} = 1 [/tex]
Padahal jawaban yang benar adalah -1.
Berikan alasan/argumen yang valid!
1 Jawaban
-
1. Jawaban eripane05
Teori bilangan
(-1)^3 = -1 (fakta)
Namun dari argumen
(-1)^3 = (-1)^6/2
= (-1)^6)^1/2
= 1^1/2
= 1
Dari persamaan diatas kesalahan muncul pada (-1)^6/2, karena ini hanya berlaku untuk basis (misalnya c) dimana c > 0 , sementara -1 < 0 .
Hal ini menyebabkan hasil dari bilangan berpangkat salah
Mohon koreksi.