perhatikan gambar persegi pqrs dengan pq=12cm dan persegipanjang abcd dengan dc=15cm;ad=6cm. luas daerah yang diarsir 198cm2,luas daerah yang diarsir adalah....

Perhatikan gambar persegi PQRS dengan PQ = 12 cm dan persegi panjang ABCD dengan DC = 15 cm; AD = 6 cm. Luas daerah yang tidak diarsir 198 cm². Luas daerah yang diarsir adalah [tex]\displaystyle\boxed{\sf 18~cm^2} [/tex] Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!

PENDAHULUAN

Segi empat adalah bangun datar yang memiliki empat sisi dan empat sudut. Contoh bangun datar yang dikatakan segi empat, antara lain: persegi, persegi panjang, jajar genjang, belah ketupat, layang-layang, dan trapesium.

Adapun sifat-sifat persegi, antara lain :

• Keempat sisinya sama panjang;
• Keempat sudutnya membentuk sudut siku-siku;
• Kedua diagonalnya saling tegak lurus dan saling membagi dua sama panjang;
• Memiliki 4 simetri lipat dan 4 simetri putar.

Adapun sifat-sifat persegi panjang, antara lain :

• Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang;
• Keempat sudutnya membentuk sudut siku-siku;
• Memiliki 2 simetri lipat dan 2 simetri putar.

Untuk menyelesaikan soal ini kita akan menggunakan rumus berikut :

[tex]\displaystyle\boxed{\boxed{\bf L_{arsir} = \dfrac{(L_{ABCD} + L_{PQRS}) - L_{tidak~diarsir} }{2} }} [/tex]

dimana :

○ L ABCD = luas persegi panjang

○ L PQRS = luas persegi

Kembali ke soal, mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini!

PEMBAHASAN

Diketahui :

• [tex]\displaystyle\sf L_{tidak~diarsir} = 198~cm^2 [/tex]

Ditanya : Luas daerah yang diarsir [tex]\displaystyle\sf (L_{arsir}) [/tex] = . . . ?

Jawab :

❖ Menentukan luas persegi panjang ABCD

[tex]\displaystyle\sf L = p \times l [/tex]

[tex]\displaystyle\sf L = 15 \times 6 [/tex]

[tex]\displaystyle\sf L = 90~cm^2 [/tex]

diperoleh: L ABCD = 90 cm²

❖ Menentukan luas persegi PQRS

[tex]\displaystyle\sf L = s^2 [/tex]

[tex]\displaystyle\sf L = 12^2 [/tex]

[tex]\displaystyle\sf L = 144~cm^2 [/tex]

diperoleh: L PQRS = 144 cm²

❖ Sehingga, luas daerah yang diarsir

Perhatikan gambar tersebut. Bagian bangun yang diarsir merupakan tumpukan dari persegi panjang ABCD dan persegi PQRS. Sehingga, hasil penjumlahan luas ABCD dengan luas PQRS dikurangi dengan bagian bangun yang tidak diarsir harus dibagi 2.

[tex]\displaystyle\boxed{\begin{array}{rcl} \sf L_{arsir} &=& \displaystyle\sf \dfrac{(L_{ABCD} + L_{PQRS}) - L_{tidak~diarsir} }{2} \\ \\ &=& \displaystyle\sf \dfrac{(90 + 144 ) - 198 }{2} \\ \\ &=& \displaystyle\sf \dfrac{234-198}{2} \\ \\ &=& \displaystyle\sf \dfrac{36}{2} \\ \\ \displaystyle\sf L_{arsir} &=& \displaystyle\sf 18~cm^2 \end{array} }[/tex]

∴ Kesimpulan : Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 18 cm².

PELAJARI LEBIH LANJUT

Materi tentang segiempat dan segitiga lainnya dapat disimak di bawah ini :

• Perhatikan gambar persegi panjang ABCD dan persegi PQRS berikut. Luas daerah yang tidak diarsir 529 cm². Luas daerah yang diarsir adalah brainly.co.id/tugas/15120963
• Perhatikan gambar persegi ABCD dan persegi panjang EFGH! Jika luas daerah yang tidak diarsir 68 cm², luas daerah yang diarsir adalah brainly.co.id/tugas/9484481
• Perhatikan gambar persegi ABCD dan persegi KLMN. Jika B adalah titik pusat simetri putar persegi KLMN, maka luas daerah yang diarsir adalah brainly.co.id/tugas/15901460

____________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas : VII

Mapel : Matematika

Bab : Bab 4 - Segiempat dan Segitiga

Kode : 7.2.4

Kata kunci : segiempat, persegi, persegi panjang, luas arsir, luas tidak diarsir

Jika ada yang ingin ditanyakan, silahkan cantumkan di kolom komentar. Terima kasih.