diketahui dua bilangan bulat p dan q yang memenuhi hubungan p + 2q = 9. Nilai minimum dari p² - q² adalah

p + 2q = 9 --> p = 9 - 2q
p^2 - q^2
(9-2q)^2 - q^2
81 - 36q + 4q^2 - q^2
3q^2 - 36q + 81
q^2 - 12q + 27

meminimumkan fungsi, turunan pertama = 0
q^2 - 12q + 27 = 0
(q - 9)(q - 3) = 0
q = 9 atau q = 3
nilai minimum q = 9
jadi nilai p = 9 - 2q = 9 - 2(9) = -9

Jadi nilai minimum dari
p^2 - q^2 = (-9)^2 - 9^2 = 0