himpunan penyelesaian persamaan [tex] {5}^{x + 1} + {5}^{1 - x } = 26 \: adalah \: .....[/tex]

[tex] 5^{1+x} + 5^{1-x} = 26 \\ 5(5^x + 5^{-x}) = 26 \\ 5^x + 5^{-x} = \frac{26}{5} \\ \: kedua ruas dikali dengan 5^x \: \\ 5^{2x} + 1 = \frac{26}{5}.5^x \\ \: misal 5^x adalah a \: \\ a^2 + 1 = \frac{26}{5}.a \\ 5a^2 + 5 = 26a \\ 5a^2 - 26a + 5 = 0 \\ (5a - 1)(a - 5) = 0 \\ a = \frac{1}{5} \: atau \: a = 5 \\ 5^x = \frac{1}{5} \: atau \: 5^x = 5 \\ x = -1 \: atau \: x = 1 [/tex]