Tentukan banyak suku dari barisan berikut! 6+9+12+15+...=756 56+51+46+41+...=-36 10+14+18+22+...=640

rumus ...sn = 1/2n ( 2a + (n-1)b )

1. a = 6...   ...b = 9-6 = 3
    sn = 1/2n ( 2a + (n-1)b )
    756 = 1/2 n (2x 6 + (n-1)3)
     756 = 1/2n (12 + 3n -3)
      756 =  1/2 n  (9 + 3n)
      756 = 4.5n + 1,5n²
        n² + 3n - 504=0
       ( n - 24)  (n + 21) = 0
      jadi jumlah suku 21

2. jumlah suku 24

3. Jumlah suku 16
     a= 10............b = 4
    sn = 1/2n ( 2a + (n-1)b )
   640 = 1/2n (20 + (n-1)4)
   640 = 1/2n ( 16 + 4n)
    640 = 8n + 2n²
    n² + 4n - 320
   ( n + 20 ) (n - 16)
    jadi jumlah suku 16
   

Atas.
a = 6
b = 3
Sn = 756
[tex]S_n=\frac{n}{2}(2a+(n-1)b) \\ 756=\frac{n}{2}(12+(n-1)3) \\ 1512=n(12+3n-3) \\ 1512=n(3n+9) \\ 504=n(n+3) \\ 504=n^2+3n \\ n^2+3n-504=0 \\ (n+24)(n-21)=0 \\ $Ambil positif,$ \\ n=21[/tex]

Tengah,
a = 56
b = -5
Sn = -36
[tex]S_n=\frac{n}{2}(2a+(n-1)b) \\ -36=\frac{n}{2}(112+(n-1)-5) \\ -72=n(112+5-5n) \\ -72=n(-5n+117) \\ 72=n(5n-117) \\ 72=5n^2-117n \\ 5n^2-117n-72=0 \\ (5n+3)(n-24)=0 \\ $Ambil positif,$ \\ n=24[/tex]

Bawah:
a = 10
b = 4
Sn = 640
[tex]S_n=\frac{n}{2}(2a+(n-1)b) \\ 640=\frac{n}{2}(20+(n-1)4) \\ 1280=n(20+4n-4) \\ 1280=n(4n+16) \\ 320=n(n+4) \\ 320=n^2+4n \\ n^2+4n-320=0 \\ (n+20)(n-16)=0 \\ $Ambil positif,$ \\ n=16[/tex]