Ketika Andi sakit, ia memerlukan paling sedikit 16 unit vitA, 5 unit vitB, dan 20 unit vitC. Obat 1 mengandung 8unit vitA, 1 unit vitB, dan 2 unit vitC. Obat 2

Obat 1 = x
Obat 2 = y

Obat 1 mengandung 8 unit vitA, obat 2 mengandung 2 unit vitA dan paling sedikit Andi membutuhkan 16 unit vit A, sehingga diperoleh persamaan
8x + 2y ≥ 16
4x + y ≥ 8 ...(1)

Obat 1 mengandung 1 unit vitB, obat 2 mengandung 1 unit vitB dan paling sedikit Andi membutuhkan 5 unit vitB, sehingga diperoleh persamaan
x + y ≥ 5 ...(2)

Obat 1 mengandung 2 unit vitC, obat 2 mengandung 7 unit vitC dan paling sedikit Andi membutuhkan 20 unit vitC, sehingga diperoleh persamaan
2x + 7y ≥ 20 ...(3)

Harga obat 1 dan obat 2 berturut2 Rp15.000 dan Rp30.000.
f(x,y) = 15.000x + 30.000y

Pemodelan matematika adalah
x ≥ 0, y ≥ 0, 4x + y ≥ 8, x + y ≥ 5, 2x + 7y ≥ 20
f(x,y) = 15.000x + 30.000y

Untuk 4x + y ≥ 8, jika x = 0 maka y = 8 dan jika y = 0 maka x = 2
Untuk x + y ≥ 5, jika x = 0 maka y = 5 dan jika y = 0 maka x = 5
Untuk 2x+7y ≥ 20, jika x = 0 maka y = 20/7 dan jika y = 0 maka x = 10

Sehingga diperoleh grafik (gambar terlampir)

Titik potong garis (1) dan (2)
4x + y = 8
  x + y = 5
-------------- -
3x       = 3
  x       = 1
y = 5-x = 5-1 = 4
Titik potong garis (1) dan (2) adalah pada (1,4)

Titik potong garis (2) dan (3)
x +     y =   5 | x 2 | 2x + 2y = 10
2x + 7y = 20 | x 1 | 2x + 7y = 20
                              ------------------- -
                                     -5y = -10
                                        y = 2
x = 5-y = 5-2 = 3
Titik potong garis (2) dan (3) adalah pada (3,2)

Dari grafik diperoleh daerah hasil pada titik (0,8), (10,0), (1,4) dan (3,2)

  x    y   f(x,y) = 15000x+30000y
  0    8              240000
 10   0              150000
  1    4              135000
  3    2              105000      <---- nilai minimum

Untuk mendapatkan harga minimum, dibutuhkan obat 1 sebanyak 3 buah dan obat 2 sebanyak 2 buah.