Matematika

Pertanyaan

tolong dibantu nomor 9, 10, 11...
tolong dibantu nomor 9, 10, 11...

1 Jawaban

  • Nomor 9
    Roti A = x
    Roti B = y

    Roti A memerlukan 200 gram mentega dan roti B memerlukan 100 gram mentega dengan persediaan mentega 25 kg atau 25000 gram
    200x + 100y ≤ 25000
    2x + y ≤ 250
    Roti A memerlukan 150 gram tepung dan roti B memerlukan 150 gram tepung dengan persediaan tepung 30 kg atau 30000 gram
    150x + 150y ≤ 30000
    x + y ≤ 200

    Roti A dijual Rp5.000,00 dan roti B dijual Rp4.000,00

    Pemodelan matematikanya adalah
    x ≥ 0, y ≥ 0, 2x + y ≤ 250, x + y ≤ 200
    f(x,y) = 5.000x + 4.000y

    Untuk 2x + y = 250, jika x = 0 maka y = 250 dan jika y = 0 maka x = 125
    Untuk x + y = 200, jika x = 0 maka y = 200 dan jika y = 0 maka x = 200
    Untuk titik potong kedua garis
    2x + y = 250
    x   + y = 200
    ----------------- -  
    x         = 50
    y = 200-x =200-50 = 150

    Grafik terlampir

    Daerah hasil pertidaksamaan adalah pada titik (125,0), (0,200) dan (50,150)
      x      y    f(x,y) = 5000x + 4000y
    125    0               625000
      0    200             800000
     50   150             850000     <-- nilai maksimum

    Jadi, pendapatan maksimum adalah Rp850.000,00

    nomor 10
    Translasi sejauh T(3, -1)
    (2, 3) + (3, -1) = (2+3, 3-1) = (5, 2)
    Dicerminkan terhadap garis x = 1 (x = a)
    (x, y) ------------> (2a-x, y)
    (5,2) ------------> (2(1)-5, 2) = (-3, 2)

    nomor 11
    Siswa yang mengikuti ekskul olahraga = 56 orang (olahraga 20%)
    Total siswa yang mengikuti ekskul = 56 x 100 / 20 = 280 orang
    Persentase siswa yang tidak mengikuti ekskul Paskibra = 100%-30% = 70%
    Jumlah siswa yang tidak mengikuti ekskul Paskibra = 70% x 280 = 196 orang
    Gambar lampiran jawaban dhikboss