Matematika

Pertanyaan

Dito membaca buku cerita terdiri dari 120 halaman. Selesai membaca, Dito menjumlahkan nomor-nomor halaman buku dan hasilnya 7110. Ternyata dari jumlah tersebut ada kekeliruan, karena ada 3 bilangan genap berurutan yang belum dihitung. Halaman bilangan genap terbesar yang belum dihitung adalah?

1 Jawaban

  • Misalkan bilangan genap pertama yang tidak terhitung adalah x, maka bilangan genap kedua yang tak terhitung adalah x + 2, dan bilangan genap ketiga yang tak terhitung adalah x + 6.
    Diketahui buku cerita tersebut terdiri dari 120 halaman. Maka hasil perhitungan yang benar dari penjumlahan nomor-nomor buku tersebut adalah 
    1 + 2 + 3 + ... + 120 = [tex]\frac{120(120+1)}{2}=60 \cdot 121 = 7260.[/tex] Maka jumlah dari ketiga bilangan tersebut yang belum terhitung adalah 7260 - 7110 = 150. Diperoleh
    [tex]x+(x+2)+(x+4)=150 \\ 3x+6=150 \\ 3x = 144 \\ \therefore x = 48[/tex].
    Diperoleh bilangan genap terbesar yang belum dihitung adalah 48 + 4 =52.

Pertanyaan Lainnya