F(x) = x^2+px-5 menyinggung y=5x-8.Berapakah nilai p?

f(x) = x²+px- 5
 y   = 5x-8

               f(x)  = y
        x²+px- 5 = 5x-8
x²+px-5x-5+8 = 0
x²+(p-5)x + 3  = 0

a=1, b = p-5, c = 3
menyinggung -->        D = 0
                            b²-4ac = 0
                    (p-5)²-4.1.3 = 0
                              (p-5)² = 12
                               p-5    = √12  atau -√12
                                         = 2√3 atau -2√3

                                     p = 5+2√3 atau p = 5-2√3 
                                                    

F(x) = x²+px-5
y=5x-8

f (x)=y
x²+px-5=5x-8
x²+px-5x+8-5=0
x²+(p-5)x+3=0
maka diperolah a=1 , b= p-5, c=3

karena menyinggung garis maka
D= 0
b²-4ac= 0
(p-5)²-4x1x3=0
(p-5)²-12=0
(p-5)²=12
p-5=+√12
p=5+2√3
atau
p-5=-√12
p=5-2√3