Diketahui Barisan geometri dengan u2=6 u7= 192 jumlah suku pertama barisan tersebut adalah

Un=a.rⁿ⁻¹

U2 = a.r²⁻¹        U7  = a.r⁷⁻¹
  6  = a.r           192 = a.r⁶

192 = a.r⁶    (1)
   6  = a.r      (2)
------------------ :
 32 = r⁵
   r  = ⁵√32
   r  = 2

mencari a menggunakan persamaan (2)
6 = a.r
6 = a.2
6 = 2a
a = 6/2
a = 3

Jadi suku pertamanya adalah 3.

maaf jika salah.

rumus dasar bar. geometri adalah
[tex] a.{r}^{n - 1} [/tex]
a = baris pertama/U(n)
r = rasio/perbandingan/selisih

maka:
[tex]u2 = a. {r}^{2 - 1} = 6 \\ u7 = a. {r}^{7 - 1} = 192[/tex]
kita masuk ke U(2)
[tex]a. r[/tex]
a.r =6

faktor 6 = {1,2,3,6}

maka jika kita menggunakan logika {2}^{7}
(^) (lambang pangkat)
maka 2 Pangkat 7 akan lebih pas drpd 3 pangkat 7.

lalu, jika r adalah 2 berarti a adalah 3. mari kita cek
[tex] 1.) \\ a.r = 6 \\ 3.2 = 6 \: (benar) \\ \\ 2.)a. {r}^{6} = 3. {2}^{6} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 3.64 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 192 \: (benar)[/tex]
maka dari cara diatas benarlah bahwasanya
a = 3, dan
r = 2

pertanyaannya adalah. jumlah suku pertama? sebenarnya pertanyaan ini agak kurang jelas, maaf klo saya salah pengertian dengan soal ini , tapi saya anggap pada pertanyaan ini yang ditanyakan adalah (a). klo salah pengertian tolong diberi tahu lewat kolom komentar atau pesan saja.

maka, A adalah 3

sekian, THX.