jika x1 dan x2 adalah penyelesaian persamaan (3^log x )^2 + 2^log x^2=6 , maka 3x1.x2? a. 9 b. 3 c. 1/3 d. 1/9 e. -9

Kode : 12.2.6
Kelas 12 Matematika BAB 6 - Persamaan Eksponen dan Logaritma

Penyelesaian

Basis atau bilangan pokok logaritma yang dimaksud di soal adalah 3.

⇔ [tex](^3log x )^2 + ^3log x^2=6[/tex]

⇔ [tex](^3log x )^2 + 2(^3log x) = 6[/tex]

Misalkan [tex]p \ = \ ^3logx[/tex]

⇔ p² + 2p - 6 = 0

Karena permintaan terkait dengan hasil kali akar-akar x₁ dan x₂, maka diambil jumlah akar-akar yang dimisalkan. Ini menjadi ciri khas dari persamaan kuadrat logaritma.

⇔ [tex]p_1 + p_2 = - \frac{b}{a} [/tex]

⇔ [tex]p_1 + p_2 = - \frac{2}{1} [/tex]

⇔ [tex]^3logx_1 \ + \ ^3logx_2 = -2[/tex]

⇔ [tex]^3log(x_1 .x_2) = -2[/tex]

⇔ [tex]x_1.x_2=3^{-2} \rightarrow x_1.x_2 =\frac{1}{9} [/tex]

Jadi, [tex]3x_1.x_2 = 3( \frac{1}{9}) = \frac{1}{3} [/tex]

Jawaban C