Himpunan penyelesaian dadi system persamaan; X +y+z =12 2x-y+2z=12 3x+2y -z = 8 Adalah (x, y, z) maka nilai x+z =
Matematika
galuhsaenaraam
Pertanyaan
Himpunan penyelesaian dadi system persamaan;
X +y+z =12
2x-y+2z=12
3x+2y -z = 8
Adalah (x, y, z) maka nilai x+z =
X +y+z =12
2x-y+2z=12
3x+2y -z = 8
Adalah (x, y, z) maka nilai x+z =
1 Jawaban
-
1. Jawaban BSunShine
Materi : Persamaan Linear Tiga Variabel
Kelas : X SMA
x + y + z = 12 ........... 1)
2x - y + 2z = 12 ........ 2)
3x + 2y - z = 8 .......... 3)
∴Eliminasi Nilai y pada pers . 1) dan pers. 2)
x + y + z = 12
2x - y + 2z = 12
---------------------- [+]
3x + 3z = 24 ............ 4)
∴Eliminasi Nilai y pada pers . 1) dan pers. 3)
x + y + z = 12 ⇒ ×2
3x + 2y - z = 8 ⇒ ×1
----------------------------
2x + 2y + 2z = 24
3x + 2y - z = 8
------------------------- [ - ]
-x + 3z = 16 ............ 5)
∴ Eliminasi Nilai z pada pers. 4) dan pers. 5)
3x + 3z = 24
-x + 3z = 16
------------------- [ - ]
4x = 8
x = 2
∴ Substitus Nilai x pada pers. 4)
3x + 3z = 24
3(2) + 3z = 24
6 + 3z = 24
3z = 24 - 6
3z = 18
z = 6
∴ Substitusi Nilai x dan z ke Pers . 1)
x + y + z = 12
2 + y + 6 = 12
y + 8 = 12
y = 12 - 8
y = 4
Hp = {2 , 4 , 6}