Tentukan simpangan baku dari data 3 4 4 5 5 7 7

Simpangan baku dari data : 3, 4, 4, 5, 5, 7, 7 adalah √2.

Pada dasarnya, simpangan baku (S) merupakan suatu nilai yang menggambarkan persebaran data tersebut dari rata - ratanya. Semakin besar nilai simpangan baku, semakin besar variasi atau jarak - jarak data dari rata - ratanya. Simpangan baku merupakan akar dari varians, dan dirumuskan dengan : S = √([tex] \frac{1}{n} [/tex]Σ(xi - x̄)²)

di mana xi adalah nilai tengah interval ke - i,

x̄ adalah nilai rata - rata sampel, dan

n adalah frekuensi total data.

Agar lebih jelasnya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Tentukan simpangan baku dari data : 3, 4, 4, 5, 5, 7, 7.

Dari data tersebut terlihat bahwa ada 7 data yang tertera. Maka, kita tulis n = 7.

Pertama, kita akan tentukan rata - rata (x̄) data di atas.

x̄ = [tex] \frac{jumlah \: data}{banyaknya \: data} [/tex]

x̄ = [tex] \frac{3 + 4 + 4 + 5 + 5 + 7 + 7}{7} [/tex]

x̄ = [tex] \frac{35}{7} [/tex]

x̄ = 5

Kedua, tentukan simpangan bakunya.

S = √([tex] \frac{1}{n} [/tex]Σ(xi - x̄)²)

S = √[[tex] \frac{1}{7} [/tex]((3 - 5)² + (4 - 5)² + (4 - 5)² + (5 - 5)² + (5 - 5)² + (7 - 5)² + (7 - 5)²)]

S = √[[tex] \frac{1}{7} [/tex](4 + 1 + 1 + 0 + 0 + 4 + 4)]

S = √[[tex] \frac{1}{7} [/tex] × 14]

S = √2

Dengan demikian, simpangan baku dari data : 3, 4, 4, 5, 5, 7, 7 adalah √2.

Pelajari lebih lanjut :

https://brainly.co.id/tugas/17592855 dan

https://brainly.co.id/tugas/24190882 tentang menghitung ragam (varian) dan simpangan baku data kelompok

https://brainly.co.id/tugas/8860403 tentang contoh perhitungan simpangan baku pada data tunggal

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : XII

MATERI : STATISTIKA

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 12.2.3

#AyoBelajar