penampang kuda kuda atap sebuah rumah tampak pada gambar berikut. panjang pq adalah

Penampang kuda kuda atap sebuah rumah tampak pada gambar berikut. Panjang PQ adalah 4√6 cm

PEMBAHASAN

3 catatan penting yang wajib diingat terkait trigonometri!

1. Sin = depan/hipotenusa
2. Cos = samping/hipotenusa
3. Tan = depan/samping

Diketahui

• PR = 8√3 cm
• Sudut PRQ = 30°
• Sudut PQR = 45°

Ditanya, panjang PQ

Langkah Cara

1) Pertama, kita cari dahulu panjang PO (garis tinggi segitiga PQR) dengan sin 30°

sin 30° = depan/hipotenusa

depan = sin 30° x hipotenusa

depan = 1/2 x 8√3 m

depan = 4√3 m

PO = 4√3 m

bisa juga dengan perbandingan sudut istimewa pada segitiga

30° : 60° : 90° = 1 : √3 : 2

PO : PR = 1 : 2

PO = 1 : 2 x PR

PO = 1 : 2 x 8√3 cm

PO = 4√3 cm

2) Secondly, kita cari panjang PQ

sin 45° = depan/hipotenusa

sin 45° = PO/PQ

PQ = PO : sin 45°

PQ = 4√3 : √2/2

PQ = 4√3 x 2/√2

PQ = 8√3 / √2

PQ = 8√3(√2) / 2

PQ = 4√6

atau dengan perbandingan segitiga siku-siku sama kaki untuk

45° : 45° : 90° = 1 : 1 : √2

PQ : PO = 90° : 45°

PQ : PO = √2 : 1

PQ = √2 x PO

PQ = √2 x 4√3 cm

PQ = 4√6 cm

Jadi, panjang PQ adalah 4√6 cm

Semoga membantu dan selamat belajar!

Pelajari lebih lanjut

1. Mencari nilai z menggunakan trigonometri https://brainly.co.id/tugas/21777365
2. Nilai sin 780° https://brainly.co.id/tugas/2653047

—————————–

Detil jawaban

Kelas : 10 SMA

Mapel : Matematika

Bab : Trigonometri

Kode : 10.2.7

Kata Kunci : trigonometri dasar, sinus, cosinus, tangen, segitiga siku-siku

#OptiTeamCompetition