Jumlah sampai suku tak hingga suatu deret geometri adalah 3/4 jika suku pertama deret tersebut 1/2 berapakah rasio deret tersebut

Kelas 10 Matematika
Bab Barisan dan Deret Bilangan

1 - r = a/S∞
1 - r = (1/2) / (3/4)
1 - r = 1/2 . 4/3
3/3 - 2/3 = r
r = 1/3

≡ penyelesaian :

S∞ = a / ( 1 - r )
¾ = ½ / ( 1 - r )
¾ = 1 / 2( 1 - r )

( kali silang )

3×2( 1 - r ) = 1 × 4
6( 1 - r ) = 4
6 - 6r = 4
- 6r = 4 - 6
- 6r = - 2
r = - 2 / - 6
r = ⅓

∴ Jadi, rasio pada deret tersebut adalah ⅓

[tex]~[/tex]